Trước khi đầu quân cho Tottenham Hotspur và thi đấu tại Premier League, Son đã có giai đoạn phát triển và cống hiến ở Bundesliga, cụ thể là CLB Bayer Leverkusen.

Vào nửa đầu năm 2013, Son Heung Min kết thúc hợp đồng với Hamburger SV và bắt đầu thương thảo với Bayer Leverkusen. Cho đến ngày 13/6/20113, đại diện CLB Bayer Leverkusen chính thức thông báo trước báo giới xác nhận về bản hợp đồng trị giá 10 triệu đô với Son Heung Min, mức giá chuyển nhượng cao nhất trong lịch sử của CLB này. Son nhanh chóng thích nghi với CLB mới, bằng chứng là việc anh lập chiến công tới 3 lần trong 3 trận đấu ra sân của mình(Munich, Udinese và KAS Eupen).

Điểm nhấn sự nghiệp của son tại Bayer Leverkusen tới liên tục trong mùa giải 2013-2014. Bắt đầu với việc Son lập hat-trick trong chiến thắng rực rỡ 5-3 trước CLB cũ anh từng cống hiến – Hamburger SV. Tiếp đến anh liên tục lập công lớn đưa Leverkusen đến chiến thắng như ghi bàn vào lưới Borussia Dortmund giúp con đường tới ngôi đầu Bundesliga chỉ còn 4 điểm, hay bàn thắng giúp Leverkusen giữ chắc suất dự UEFA Champions League 2014-15 trong trận đấu với SV Werder Bremen. Anh kết thúc mùa 2013-2014 với hiệu suất ấn tượng 12 bàn sau 43 trận đấu. 

Son Heung Min và bước đột phá tại Bayer Leverkusen

Mùa giải 2014-2015 tiếp tục ghi nhận phong độ cao của Son Heung Min. Ngày 14/2/2015, Son lập hat-trick trong trận đấu với Wolfsburg trong tình trạng bị dẫn 3-0 trong trận thua trước “Sói xanh”(4-5). Kết thúc mùa giải,  Son được ghi nhận có 17 bàn sau 42 trận đấu – một hiệu suất khủng vượt xa so với mùa giải trước.